（本小題12分）已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，已知
時，
．
（1）畫出偶函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出的單調(diào)區(qū)間；同時寫出函數(shù)的值域．
（1）
（2）
的遞減區(qū)間是
，遞增區(qū)間是
，值域為
【解析】
試題分析：（1）先畫出
時，
的圖象，為拋物線的一部分，又因為函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖象關(guān)于
軸對稱，所以再對稱地畫出
時函數(shù)的圖象即可.如下圖所示：
……6分
(2)根據(jù)圖象可得函數(shù)的遞減區(qū)間是
……8分
的遞增區(qū)間是
……10分
值域為 . ……12分
（注意：將兩個區(qū)間“并”起來， 沒分； 1，-1，0處寫為“閉”的形式，不扣分）
考點：本小題主要考查利用函數(shù)的奇偶性畫函數(shù)的圖象，和根據(jù)函數(shù)的圖象求單調(diào)區(qū)間和值域等，考查學生對圖象的掌握和利用能力.
點評：寫單調(diào)區(qū)間時，只要端點處有意義，寫成開區(qū)間還是閉區(qū)間都是正確的，但是單調(diào)區(qū)間之間不能“并”起來.
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業(yè)本系列答案
名師指導(dǎo)一卷通系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題12分）已知
，
，直線
與函數(shù)
、
的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為
.
(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及
的k*s#5^u值；
(Ⅱ)若
(其中
是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)
的k*s#5^u最大值；
(Ⅲ)當
時，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數(shù)學試題 題型：解答題
（本小題12分）已知等比數(shù)列
中，
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列
中，
，求數(shù)列的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011云南省潞西市高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線與直線
交于P、Q兩點，|PQ|=
，求拋物線的方程
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知圓C：
；
（1）若直線
過
且與圓C相切，求直線的方程.
（2）是否存在斜率為1直線
，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求
出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省兗州市高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（1） 求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2） 求這個函數(shù)的圖像在點
處的切線方程。
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