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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

20．已知復數z滿足z=i（1-i）（其中i為虛數單位），則z的虛部為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

分析直接由復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答解：z=i（1-i）=1+i，
則z的虛部為：1．
故選：A．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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10．研究性學習小組要從6名（其中男生4人，女生2人）成員中任意選派3人去參加某次社會調查．
（Ⅰ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率；
（Ⅱ）設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數中，周期為π，且以直線x=$\frac{π}{3}$為對稱軸的是（　　）

A．

$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$

B．

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

C．

$y=cos（2x-\frac{π}{6}）$

D．

$y=tan（x+\frac{π}{6}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設函數f（x）=$\frac{\sqrt{3}cosθ}{6}$x³+$\frac{sinθ}{4}$x²+$\frac{1}{tanθ}$，其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則導數f′（1）的取值范圍是（　　）

A．

（-$\frac{1}{2}$，1]

B．

（-$\frac{1}{2}$，1）

C．

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

設鐵路AB長為100，BC⊥AB，且BC=30，為將貨物從A運往C，現在AB上距點B為x的點M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路運費為2，公路運費為4．
（1）將總運費y表示為x的函數；
（2）如何選點M才使總運費最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．sin300°+tan600°的值是（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

D．

$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sinxcosx+1．
（1）求函數f（x）的最小正周期和其圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數f（x）在$[\frac{π}{12}，\frac{π}{4}]$上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知曲線y=（1-x）xⁿ（n∈N^*）在$x=\frac{1}{2}$處的切線為l，直線l在y軸上上的截距為b_n，則數列{b_n}的通項公式為b_n=（2-n）（$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，上頂點為A，若直線AF與圓O：x²+y²=$\frac{{3{a^2}}}{16}$相離，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　）

A．

$（0，\frac{1}{2}）$

B．

$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，1）$

D．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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