Question

【題目】廣元市某校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好地制定二輪復(fù)習(xí)的計(jì)劃，開展了試卷講評(píng)后效果的調(diào)研，從上學(xué)期市一診考試數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題，重新進(jìn)行測試，并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為“過關(guān)”，出了錯(cuò)誤的同學(xué)為“不過關(guān)”，現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級(jí)人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：

市一診分?jǐn)?shù)段
人數(shù)	5	10	15	13	7
“過關(guān)”人數(shù)	1	3	8	8	6

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為市一診數(shù)學(xué)成績不低于分與測試“過關(guān)”有關(guān)？說明你的理由；

	分?jǐn)?shù)低于分人數(shù)	分?jǐn)?shù)不低于分人數(shù)	合計(jì)
“過關(guān)”人數(shù)
“不過關(guān)”人數(shù)
合計(jì)

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該校市一診考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù).下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績不低于分與測試“過關(guān)”有關(guān)，詳見解析（2）中位數(shù)為分

【解析】

（1）首先根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，然后計(jì)算出即可；

（2）算出每個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率，然后即可算出中位數(shù).

（1）根據(jù)題意得列聯(lián)表如下：

	分?jǐn)?shù)低于分人數(shù)	分?jǐn)?shù)不低于分人數(shù)	合計(jì)
“過關(guān)”人數(shù)	12	14	26
“不過關(guān)”人數(shù)	18	6	24
合計(jì)	30	20	50

所以，.

因此有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績不低于分與測試“過關(guān)”有關(guān).

（2）設(shè)該市一診考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為.

市一診分?jǐn)?shù)段
人數(shù)	5	10	15	13	7
頻率	0.1	0.2	0.3	0.26	0.14

根據(jù)題意有：，

解得：.

所以，該校市一診考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為分.