Question

為保增長(zhǎng)、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目，市場(chǎng)調(diào)研得知，甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業(yè)崗位24個(gè)，增加GDP260萬元；乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業(yè)崗位32個(gè)，增加GDP200萬元、已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個(gè)如何安排甲、乙兩項(xiàng)目的投資額，增加的GDP最大？

Answer 1

設(shè)甲項(xiàng)目投資x（單位：百萬元），乙項(xiàng)目投資y（單位：百萬元），兩項(xiàng)目增加的GDP為z=2.6x+2y，
依題意，x、y滿足

x+y≤30 2x+4y≤100 24x+32y≥800 x≥0，y≥0

，
所確定的平面區(qū)域如圖中陰影部分，
解

x+y=30 2x+4y=100

得

x=10 y=20

，
解

x+y=30 24x+32y=800

得

x=20 y=10

，
設(shè)z=0，得y=-1.3x，將直線y=-1.3x，平移至經(jīng)過點(diǎn)B（20，10），
即甲項(xiàng)目投資2000萬元，乙項(xiàng)目投資1000萬元，兩項(xiàng)目
增加的GDP最大．