Question

2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于________________．

Answer 1

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解析試題分析：根據正方形的面積=邊長²，可知大正方形及小正方形的邊長，根據圖形，大正方形的邊長即是直角三角形的斜邊，小正方形的邊長即是直角三角形兩個直角邊的差，從而可求相應三角函數的值．．解：由題意，大正方形的邊長為1，小正方形的邊長為，設θ所對的直角邊為x，則由勾股定理得：x²+(x+)²=1，∴x=，∴sinθ=，cosθ=，∴ =-故答案為：-  
考點：三角函數模型
點評：本題的考點是在實際問題中建立三角函數模型，主要考查求解三角函數，關鍵是理解題意，正確利用勾股定理