古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10···，第n個(gè)三角形數(shù)為
。記第n個(gè)k邊形數(shù)為N(n,k)(
),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù) N(n,3)=
正方形數(shù) N(n,4)=
五邊形數(shù) N(n,5)=
六邊形數(shù) N(n,6)=
可以推測(cè)N(n,k)的表達(dá)式，由此計(jì)算N(10,24)= ____________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：
| 多面體 | 面數(shù)（ ） | 頂點(diǎn)數(shù)（ ) | 棱數(shù)（ ) |
| 三棱錐 | 5 | 6 | 9 |
| 五棱錐 | 6 | 6 | 10 |
| 立方體 | 6 | 8 | 12 |
所滿足的等式是_________.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，則
,
,
,
成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列
的前項(xiàng)積為
，則
成等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是( )
| A．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2 |
| B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對(duì)?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數(shù) |
C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓 ＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab |
| D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對(duì)一切n∈N*，(n＋1)2＞2n |
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，
，
，
，由此歸納推理可得
，
.
”,其反設(shè)正確的是( )
，
，
，……則可歸納出式子（
）（ ）
是正實(shí)數(shù)，則有
”推廣到一般情形，推廣后的命題為____________.
，則對(duì)于
，
．
，
，由計(jì)算得
，
，
，
，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為 .