Question

要得到函數y=cosx的圖象，只需將函數y=sin（

x

2

+

π

3

）的圖象上（　　）

• A、各點向左平

  π

  12

  個單位，再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的

  1

  2

• B、各點向右平移

  π

  3

  個單位，再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的

  1

  2

• C、各點的橫坐標擴大為原來的2倍，再把所得函數圖象上各點向右平移

  π

  3

  個單位
• D、各點的橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  ，再把所得函數圖象上各點向左平移

  π

  6

  個單位

Answer 1

分析：直接通過函數的伸縮變換，然后平移變換，求出函數的解析式，或者先平移變換然后伸縮變換，得到解析式，比較四個選項即可得到正確結果．

解答：解：將函數y=sin（

x

2

+

π

3

）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的

1

2

，得到函數y=sin（x+

π

3

），再把所得函數圖象上各點向左平移

π

6

個單位，得到函數y=sin（x+

π

2

）=cosx．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數圖象的平移，注意平移是順序的逆運用的方向，以及自變量的系數，是容易出錯的地方．