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如圖,PAB、PC分別是圓O的割線和切線(C為切點(diǎn)),若PA=AB=3,則PC的長為(  )
A.6
2
B.6C.3
2
D.3

由題意可得:設(shè)圓的圓心為O,半徑為r,所以O(shè)C=OA=r.
由圓的性質(zhì)可得:PC2=OP2-r2
又因?yàn)镻A=AB=3,所以AD=1.5.
所以O(shè)D2+1.52=r2…①
OD2+4.52=OP2…②
所以②-①可得:OP2-r2=4.52-1.52=18,
所以PC=3
2

故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知圓與圓相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求過A、B兩點(diǎn)的直線方程.
(2)求過A、B兩點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若實(shí)數(shù)x、y滿足等式(x-2)2+y2=3,那么x+2y的最大值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩圓相交于A(-1,3)、B(-6,m)兩點(diǎn),且這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上,則點(diǎn)(m,c)不滿足下列哪個(gè)方程(  )
A.x+2y=4B.x+y=1C.x2+y2=13D.2x+y=1

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若直線3x+y+a=0過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)P(x,y)滿足x2-8x+y2-4y+16≤0,則
y
x
的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線C的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
(t為參數(shù)),若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn),且與圓(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,則r=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓M:(x-圖)2+(y-2)2=4以及直線她:x-y+少=0,當(dāng)直線她被圓M截得的弦長為4時(shí),圖的值等于______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)xoy中,設(shè)圓M的半徑為1,圓心在直線上,若圓M上不存在點(diǎn)N,使,其中A(0,3),則圓心M橫坐標(biāo)的取值范圍      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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