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已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若橢圓上存在點P使
PF1
•
PF2
=0，則|PF1|•|PF2|=（　　）
A．b2B．2b2C．2bD．b
∵F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，
橢圓上存在點P，使
PF1
•
PF2
=0，
∴PF1⊥PF2，
∴S△PF1F2=
1
2
|PF1|•|PF2|=b2tan
90°
2
=b2，
∴|PF1|•|PF2|=2b2．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知過橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點F（-1，0）的弦AB的中點M的坐標是（-
2
3
，
1
3
），則橢圓E的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知F1，F2是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的焦點，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩焦點為F1，F2，點P是橢圓內部的一點，則|PF1|+|PF2|的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓x2+2y2=2的焦點引一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A、B兩點，橢圓的中心為O，則△AOB的面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
2
+
y2
3
=1的下焦點，且與圓x2+y2-3x+y+
3
2
=0相切的直線的斜率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點，若該橢圓上一點P滿足|PF2|=|F1F2|，且以原點O為圓心，以b為半徑的圓與直線PF1有公共點，則該橢圓離心率e的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點F到過頂點A（-a，0）、B（0，b）的直線的距離等于
7
7
b，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
4
5
C．
7-
7
6
D．
7
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（4，-2）平分，則這條弦所在的直線方程是______．

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同步練習冊答案
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