設函數
.
（1）求
的值域；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若
，求a的值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：(1)根據兩角和的余弦公式展開，再根據二倍角公式中的降冪公式
展開，然后合并同類項，利用
進行化簡；利用三角函數的有界性求出值域.
(2)若
,
,得到角
的取值，方法一：可以利用余弦定理
，將已知代入，得到關于
的方程，方法二：利用正弦定理
，先求
,再求角C,然后利用特殊三角形，得到的值.
試題解析：（1）
4分
因此的值域為[0，2]. 6分
（2）由
得
，
即
，又因
，故
. 9分
解法1：由余弦定理，得
，
解得. 12分
解法2：由正弦定理，得
. 9分
當
時，
，從而
； 10分
當
時，
，又，從而
. 11分
故a的值為1或2. 12分
考點：兩角和的余弦公式、二倍角公式、余弦定理、正弦定理.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點A、B是單位圓
上的兩點，點C是圓與
軸的正半軸的交點，將銳角
的終邊
按逆時針方向旋轉
到
.
（1）若點A的坐標為
，求
的值；
（2）用表示
，并求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形
，圓心角的大小等于
，半徑為2，在半徑
上有一動點
，過點作平行于
的直線交弧
于點
.
（1）若是半徑的中點，求線段
的長；
（2）設
,求
面積的最大值及此時
的值.
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中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若
.
，求函數
上的取值范圍.
中，
分別是角
所對的邊，且滿足
．
的大小；
，求
的最小值．
中，角
的對邊分別為
，設S為△ABC的面積，滿足4S＝
.
的大小；（2）若
且
求
的值.
，且
。
的值；（2）求c的值。
所對的邊分別為
，且
.
的大小；
，求邊
的值.
中，角
所對的邊分別為
，已知
,
，
．
的值；
的值.