【題目】已知函數(shù)
，給出下列四個(gè)命題：
①
的最小正周期為
②的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱
③在區(qū)間
上單調(diào)遞增
④的值域?yàn)?/span>
⑤在區(qū)間
上有6個(gè)零點(diǎn)
其中所有正確的編號(hào)是（ ）
A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤
【答案】C
【解析】
化簡(jiǎn)函數(shù)
，通過
，判斷①；通過
，判斷
的圖象不關(guān)于直線
對(duì)稱，判斷②；在區(qū)間
，
上，
，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，判斷單調(diào)性單調(diào)遞增，判斷③；當(dāng)
時(shí)，推出
，求出最值，當(dāng)
時(shí)，求出最值判斷④；當(dāng)
時(shí)，
，在區(qū)間
，
上有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)，判斷⑤．
函數(shù)
，
，
∴
，故函數(shù)
的最小正周期不是
，故①錯(cuò)誤.
由于
，
，∴
，故的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，故排除②.
在區(qū)間
上，
，
，單調(diào)遞增，故③正確.
當(dāng)
時(shí)，
，
故它的最大值為2，最小值為
；當(dāng)時(shí)，
，
綜合可得，函數(shù)的最大值為2，最小值為，故④正確.
當(dāng)
時(shí)，
，在區(qū)間
上有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)，故⑤錯(cuò)誤.
故選：C.
快樂5加2金卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
(Ⅰ) 設(shè)
（其中
是
的導(dǎo)數(shù)），求
的極小值；
(Ⅱ) 若對(duì)
，都有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三個(gè)車床加工的零件分別為350個(gè)，700個(gè)，1050個(gè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn).
（1）從抽取的6個(gè)零件中任意取出2個(gè)，已知這兩個(gè)零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個(gè)是乙車床加工的零件；
（2）從抽取的6個(gè)零件中任意取出3個(gè)，記其中是乙車床加工的件數(shù)為X，求X的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝2
，BC＝4，AD＝6，E是AD上的點(diǎn)，AE＝
AD，P 為BE的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得A1C＝4，如圖所示.求二面角BA1PD的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）（ ）
A.（
，
）
B.（，
）
C.（，2﹣2ln2）∪（，1）
D.（，2﹣1n2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a＞0，函數(shù)f（x）＝|2x+2|+|x﹣a|的最小值為2．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并作出y＝f（x）的圖象；
（2）當(dāng)m＞0，n＞0，且m+n＝2
時(shí)，m2+n2≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，B,C分別是海岸線上的兩個(gè)城市，兩城市間由筆直的海濱公路相連，B，C之間的距離為100km，海島A在城市B的正東方50
處．從海島A到城市C，先乘船按北偏西θ角（
，其中銳角
的正切值為
）航行到海岸公路P處登陸，再換乘汽車到城市C．已知船速為25km/h，車速為75km/h.
（1）試建立由A經(jīng)P到C所用時(shí)間與
的函數(shù)解析式；
（2）試確定登陸點(diǎn)P的位置，使所用時(shí)間最少，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年中秋節(jié)到來之際，某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量，對(duì)其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費(fèi)者在中秋節(jié)期間的月餅購(gòu)買量
單位：
進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下頻率分布直方圖：
求頻率分布直方圖中a的值；
以頻率作為概率，試求消費(fèi)者月餅購(gòu)買量在
的概率；
已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場(chǎng)總量的
，請(qǐng)根據(jù)這1000名消費(fèi)者的人均月餅購(gòu)買量估計(jì)該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少噸月餅恰好能滿足市場(chǎng)需求頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表
？
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