下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
=bx+a.科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：
甲廠：
| 分組 | [29.86，29.90) | [29.90，29.94) | [29.94，29.98) | [29.9830.02)， | [30.02，30.06) | [30.06，30.10) | [30.10，30.14) |
| 頻數(shù) | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
| 分組 | [29.86，29.90) | [29.90，29.94) | [29.94，29.98) | [29.9830.02)， | [30.02，30.06) | [30.06，30.10) | [30.10，30.14) |
| 頻數(shù) | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
| | 甲廠 | 乙廠 | 合計 |
| 優(yōu)質(zhì)品 | | | |
| 非優(yōu)質(zhì)品 | | | |
| 合 計 | | | |
| P(χ2≥x0) | 0.05 | 0.01 |
| x0 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:
,
,
,
,
分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成
的列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”?
附表: 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的
次預賽成績記錄如下：
甲 
乙 
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（3）①求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差，②若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，
根據(jù)你的計算結(jié)果，你認為選派哪位學生參加合適？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致,試驗結(jié)束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:
| | 60分 以下 | 61～ 70分 | 71～ 80分 | 81～ 90分 | 91～ 100分 |
| 甲班 (人數(shù)) | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班 (人數(shù)) | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
| | 優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 總計 |
| 甲班 | | | |
| 乙班 | | | |
| 總計 | | | |
,
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
(1)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率(60分及60分以上為及格)；
(2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為
1，2，估計1－2的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,從穩(wěn)定性的角度考慮,你認為選派哪位學生參加合適?請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在某次數(shù)學考試中，抽查了1000名學生的成績，得到頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.
（1）下表是這次抽查成績的頻數(shù)分布表，試求正整數(shù)
、
的值；
| 區(qū)間 | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
| 人數(shù) | 50 | a | 350 | 300 | b |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某工廠生產(chǎn)
兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：大于或等于7．5為正品，小于7．5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：
 | 7 | 7 | 7．5 | 9 | 9．5 |
 | 6 |  | 8．5 | 8．5 |  |
看不清，統(tǒng)計員只記得
，且兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．與的值；種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．查看答案和解析>>
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