【題目】兩個分類變量X和Y，值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)分別是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X與Y有關(guān)系的可信程度不小于97.5%，則c等于( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】根據(jù)隨機(jī)變量的2×2列聯(lián)表，
y1 | y2 | 合計 | |
x1 | 10 | 21 | 31 |
x2 | c | 35-c | 35 |
合計 | 10+c | 56-c | 66 |
以及獨(dú)立檢驗隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
故K2的觀測值k＝
≥5.024.
當(dāng)c=3時，k
， 當(dāng)c=4時， 
，
當(dāng)c=5時， 
，當(dāng)c=6時， 
，故只有A選項對應(yīng)的P=0.025即X與Y有關(guān)系的可信程度不小于97.5%
故選A.
靈星計算小達(dá)人系列答案
孟建平錯題本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
-
的底面是邊長為2的等邊三角形，
底面，點(diǎn)
分別是棱
，
上的點(diǎn)，且
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為等差數(shù)列，前n項和為
，
是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，
，
，
．
（1）求和的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前n項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了檢驗訓(xùn)練情況，武警某支隊于近期舉辦了一場展示活動，其中男隊員12人，女隊員18人，測試結(jié)果如莖葉圖所示（單位：分）.若成績不低于175分者授予“優(yōu)秀警員”稱號，其他隊員則給予“優(yōu)秀陪練員”稱號.
（1）若用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀警員”和“優(yōu)秀陪練員”中共提取10人，然后再從這10人中選4人，那么至少有1人是“優(yōu)秀警員”的概率是多少？
（2）若所有“優(yōu)秀警員”中選3名代表，用
表示所選女“優(yōu)秀警員”的人數(shù)，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項數(shù)列{an}，其前n項和Sn滿足6Sn=an2+3an+2，且a1 ， a2 ， a6是等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ， n∈N*，求Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過B1作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動點(diǎn)M(x，y)到直線l：x＝4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍．
(1)求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
(2)過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
是橢圓
的一個頂點(diǎn)， 
的長軸是圓
的直徑. 
是過點(diǎn)
且互相垂直的兩條直線，其中
交圓
于兩點(diǎn)
交橢圓
于另一點(diǎn)
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
面積取最大值時直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
， 
，數(shù)列
滿足
點(diǎn)
在直線
上.
(1)求數(shù)列
， 
的通項
， 
；
(2)令
，求數(shù)列
的前
項和
；
(3)若
，求對所有的正整數(shù)
都有
成立的
的范圍．
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