Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側視圖是等腰直角三角形，正視圖是直角三角形，俯視圖ABCD是直角梯形，則此幾何體的體積為

4

．

Answer 1

分析：由已知判斷出該幾何體是一個底面為直角梯形，高為2的四棱錐，根據底面上底為2，下底為4，高為2，計算出底面積，然后代入棱錐的體積公式，即可得到答案．

解答：解：由三視圖可得，這是一個四棱錐
底面是一個上下底分別為2和4，高為2的直角梯形，棱錐高為2．
故V=

1

3

×

1

2

×（2+4）×2×2=4，
故答案為：4

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據三視圖判斷幾何體的形狀及相關棱長的長度是解答的關鍵．