Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰梯形（較短的底長為2），則該幾何體的體積為（　　）

• A．4

  3

• B．8

  3

• C．12

  3

• D．24

  3

Answer 1

分析：根據三視圖畫出其直觀圖，利用三視圖的數據求出底面等腰梯形的面積，代棱柱的體積公式計算即可．

解答：解：由三視圖判斷幾何體為直四棱柱，其直觀圖如圖：

其底面為等腰梯形，由側視圖知梯形的高為

3

，
由正視圖知棱柱的高為4，
∴V=

4+2

2

×

3

×4=12

3

．
故選C．

點評：本題考查由三視圖求面積問題，解決的關鍵是利用三視圖的數據求底面梯形的面積．