有一邊長(zhǎng)為
的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)為
的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒。
（1）試把方盒的容積
表示成的函數(shù)；
（2）求多大時(shí)，做成方盒的容積最大。
（1）
（2）當(dāng)
時(shí)，做成方盒的容積最大
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）當(dāng)
時(shí)，總有
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分13分）
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為100萬(wàn)只，每只產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬(wàn)元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元（科技成本），預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量從今年開(kāi)始每年比上一年增加10萬(wàn)只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為
（
且n≥0），若產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為
萬(wàn)元．
（Ⅰ）求出的表達(dá)式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問(wèn)第幾年年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件．
(1)設(shè)一次訂購(gòu)x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫(xiě)出函數(shù)p＝f(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）某產(chǎn)品生產(chǎn)
單位產(chǎn)品時(shí)的總成本函數(shù)為
.每單位產(chǎn)品的價(jià)格是134元，求使利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對(duì)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水不超過(guò)6噸時(shí)每噸3元，當(dāng)用水超過(guò)6噸但不超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸5元，當(dāng)用水超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸10元。
（1）求水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某戶(hù)居民某月所交水費(fèi)為93元，試求此用戶(hù)該月的用水量。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+4)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）若
在
上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，若對(duì)任意的
，總存在
，使
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
據(jù)預(yù)測(cè)，我國(guó)在“十二五”期間內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量
的關(guān)系近似地滿(mǎn)足
：
（其中
為關(guān)稅的稅率，且
，
為市場(chǎng)價(jià)格，
為正常數(shù)），當(dāng)
時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線(xiàn)如圖所示；
（1）根據(jù)圖象求
的值；
（2）若市場(chǎng)需求量為
，它近似滿(mǎn)足
.
當(dāng)
時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為均衡價(jià)格，為使均衡價(jià)格控制在不低于9元的范圍內(nèi)，求稅率的最小值.
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