據預測，我國在“十二五”期間內某產品關稅與市場供應量
的關系近似地滿足
：
（其中
為關稅的稅率，且
，
為市場價格，
為正常數），當
時的市場供應量曲線如圖所示；
（1）根據圖象求
的值；
（2）若市場需求量為
，它近似滿足
.
當
時的市場價格稱為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內，求稅率的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一邊長為
的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長為
的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積
表示成的函數；
（2）求多大時，做成方盒的容積最大。
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（本題滿分1４分）
已知
是定義在R上的偶函數，當
時，
（1）求
的值；
⑵求
的解析式并畫出簡圖；
⑶討論方程
的根的情況。(只需寫出結果，不要解答過程).
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如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為
，短半軸長為
，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記
，梯形面積為S．
（1）
求面積S以
為自變量的函數式,并寫出其定義域;
（2）求面積S的最大值．
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（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發生特大地震和海嘯，使當地的自來水受到了污染，某部門對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質。已
知每投放質量為
的藥劑后，經過
天該藥劑在水中釋放的濃度
（毫克/升） 滿足
，其中
，當藥劑在水中釋放的濃度不低于
（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質量為
，試問自來水達到有效凈化一共可持續幾天?
（2）如果投放的藥劑質量為
，為了使在7天之內（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）某經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發市場．據測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：
資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？
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解得
在
中，
且圖象開口向下.
時，
，此時，
。
時，解不等式
；
的最大值。
上的偶函數
在區間
上是單調增函數.
，求
的取值范圍
是邊長為2的正三角形，記
左側的圖形的面積為
，試求函數