Question

根據下列條件，分別求直線方程：
（1）經過點A（3，0）且與直線2x+y-5=0垂直；
（2）求經過直線x-y-1=0與2x+y-2=0的交點，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程．

Answer 1

分析：（1）由條件設所求直線方程為x-2y+c=0，直線過點B（3，0），可求得c，從而可得答案．
（2）解方程組求得交點坐標，設與直線x+2y-3=0平行的直線一般式方程為x+2y+λ=0，把交點代入可得λ的值，從而求得所求的直線方程．

解答：解：（1）由條件設所求直線方程為x-2y+c=0
因為所求直線過點B（3，0）
所以3+c=0，即c=-3
所以所求直線方程為x-2y-3=0
（2）由

x-y-1=0 2x+y-2=0

解得

x=1 y=0

∴直線x-y-1=0與2x+y-2=0的交點為（1，0）
與直線x+2y-3=0平行的直線一般式方程為x+2y+λ=0，把點（1，0）代入可得λ=-1
故所求的直線方程為x+2y-1=0．

點評：本題考查直線的平行與垂直關系的應用，靈活設所求的方程的形式是迅速解決問題之關鍵，屬于中檔題．