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設直線l的方程為(m²－2m－3)x＋(2m²＋m－1)y－2m＋6=0,試根據下列條件，分別求出m的值：

(1)l在x軸上的截距為－3;

(2)l的斜率為1.

解：(1)由題意得

即∴m=－.

(2)由題意得即

∴

∴m=.

點評：對于直線Ax＋By＋C=0,當A≠0時，在x軸上的截距為－;當B≠0時，在y軸上的截距為－，斜率為－.

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如圖，F是橢圓的右焦點，以F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設P是橢圓的動點，P到兩焦點距離之和等于4
（Ⅰ）求橢圓和圓的標準方程；
（Ⅱ）設直線l的方程為x=4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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設直線l的方程為x+my-2m+6=0，根據下列條件分別確定m的值．
（1）直線l在x軸上的截距是-3；
（2）直線l的斜率是l．

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設直線l的方程為（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y-2m+6-0，根據下列條件求m的值．
（1）直線l的斜率為1；
（2）直線l經過點P（-1，1）．

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設直線l的方程為（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根據下列條件分別求m的值：
①l在x軸上的截距是-3；
②斜率為1．

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（2007•長寧區一模）設直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x²-y²=a²（a＞0）的中心在原點，右焦點坐標為（

，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）設直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點A，B，記AB中點為M，求k的取值范圍，并用k表示M點的坐標．
（3）設點Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．

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