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連結球面上兩點的線段稱為球的弦.半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于分別為的中點,每條弦的兩端都在球面上運動,有下列四個結論:
①弦可能相交于點;②弦可能相交于點
的最大值為5;     ④的最小值為1.
其中正確結論的個數為(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個
C
解:因為直徑是8,則①③④正確;②錯誤.易求得M、N到球心O的距離分別為3、2,若兩弦交于N,則OM⊥MN,Rt△OMN中,有OM<ON,矛盾.當M、O、N共線時分別取最大值5最小值1.故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)
如圖,點為斜三棱柱的側棱上一點,于點于點.

(1) 求證:
(2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式(只寫結論,不必證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,點分別為的中點.

(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正三棱柱中,已知在棱上,且,若與平面所成的角為,則      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m,n為兩條直線,α,β為兩個平面,則下列四個命題中,正確的命題是(  )
A.若m?α,n?α,且m∥β,n∥β,則α∥β
B.若m∥α,m∥n,則n∥α
C.若m∥α,n∥α,則m∥n
D.若m,n為兩條異面直線,且m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,則α∥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為,從長方體的一條對角線的一個
端點出發,沿表面運動到另一個端點,其最短路程是______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證:①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為2cm,則球的表面積是(   )
A.8cm B.12cm2   
C.16cm2  D.20cm

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(如右圖) 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,

(1)證明:平面AB1D1∥平面BDC1
(2)設M為A1D1的中點,求直線BM與平面BB1D1D所成角的正弦值.

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同步練習冊答案
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