Question

（本小題8分）
如圖，點為斜三棱柱的側棱上一點，交于點，交于點.

(1) 求證：；
(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式(只寫結論,不必證明)

Answer 1

(1)見解析；
(2) 在斜三棱柱中，有，其中為 平面與平面所組成的二面角.

(1)本小題可通過證明,再證明，即可得到要證結論。
(2)根據類比規則，把三角形當中的邊長類比成三棱柱中的側面面積。所以可得結論為

解：(1) 證：；-3分
(2) 解：在斜三棱柱中，有，其中為 平面與平面所組成的二面角. ------------------8分
(以下證明學生不必證明)
上述的二面角為,在中，
，
由于，
∴有.  ＿＿＿＿＿＿＿８分