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設隨機變量ξ~

，又η=5ξ，則Eη和Dη的值分別是（）

A．

和

B．

和

C．

和

D．

和

試題分析：

，
并由關系：

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

中國2010年上海世博會已于2010年5月1日在上海隆重開館．小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會,若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0．8、0．7、0．9,假設這三列火車之間是否正點到達互不影響．求:
(1）這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；
(2）這三列火車至少有一列正點到達的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

同時拋擲4枚均勻的硬幣80次，設4枚硬幣正好出現2枚正面向上，2枚反面向上的次數為

.
（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（2）求

的數學期望和方差.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調查，經醫生用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如下：

（1）若視力測試結果不低丁5．0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（2）以這16人的樣本數據來估計該市所有參加高考學生的的總體數據，若從該市參加高考的學生中任選3人，記

表示抽到“好視力”學生的人數，求

的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據：

房屋面積（m²）	115	110	80	135	105
銷售價格（萬元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（1）畫出數據對應的散點圖；
（2）求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；
（3）據（2）的結果估計當房屋面積為150m²時的銷售價格．
（參考公式：

i=1

xiyi-n

i=1

-n

，

i=1

x2i=60975，

i=1

xiyi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，測試成績的分組區間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）完成下面2×2列聯表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由；

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班	a=______	b=______	50
乙班	c=24	d=26	50
合計	e=______	f=______	100

（Ⅱ）現從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測試成績在[100，120）的人數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一次獨立性檢驗中，得出2×2列聯表如下：

	y₁	y₂	合計
x₁	200	800	1000
x₂	180	m	180+m
合計	380	800+m	1180+m

且最后發現，兩個分類變量x和y沒有任何關系，則m的可能值是（　　）

A．200

B．720

C．100

D．180

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假設某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節課上課預備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關閉，且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數為X.
(1)求X的分布列；
(2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉，班長就會將關閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節課上課時該教室里敞開的窗戶個數為Y，求Y的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：

	文藝節目	新聞節目	總計
20至40歲	40	18	58
大于40歲	15	27	42
總計	55	45	100

(1)由表中數據直觀分析，收看新聞節目的觀眾是否與年齡有關？
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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