Question

【題目】已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過點(6，-2)，求直線l的方程.

Answer 1

【答案】y=-x+2或y=-x+1.

【解析】試題分析：根據題干條件知道過點(6，-2)，可設直線l的點斜式方程為y+2=k(x-6)，分別求出直線的截距，在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，故得-(-6k-2)=1，從而求出k值。

方法一：設直線l的點斜式方程為y+2=k(x-6)(k≠0).

令x=0，得y=-6k-2；令y=0，

得x=+6.

于是-(-6k-2)=1，

解得k1=-或k2=-.

故直線l的方程為y+2=- (x-6)或y+2=- (x-6)，即y=-x+2或y=-x+1.

方法二：設直線l的斜截式方程為y=kx+b.

令y=0，得x=-.

依題意，得

或

故直線l的方程為y=-x+1或y=-x+2.