已知向量
，
，且
.
(1)求
及
；
(2)若
的最小值為
，求實(shí)數(shù)
的值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：解題思路：（1）利用平面向量的數(shù)量積公式、模長(zhǎng)公式求解；（2）將
的值域，轉(zhuǎn)化為關(guān)于
的一元二次函數(shù)的值域.規(guī)律總結(jié)：1.三角恒等變換要正確選用公式及其變形；2.求關(guān)于
的一元二次函數(shù)的值域，要注意三角函數(shù)的有界性.
試題解析：(1)
,
,
.
,
,
,
當(dāng)
時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，
取最小值
，解得
；
當(dāng)
時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，取最小值
，解得
（舍）；
當(dāng)
時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，取最小值
，解得
（舍去），
綜上所述，.
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積；2.一元二次函數(shù)的值域；3.分類討論思想.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知|
|=4，|
|=3，（2－3）·（2+）=61，
（1）求與
的夾角θ；
（2）設(shè)
，求以
為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(
，1)，離心率為
．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知點(diǎn)P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足
，試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知中心為
的正方形
的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)
、
分別為線段
、
上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且
，則
的取值范圍是
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，
，
的夾角為θ，且tanθ=
的值； （2）求
的值.
＝(1,2)，
＝(－2，n) (n>1)，
與
·
＝
|
|2，求角A，B，C的大小．
，
，
.
，求
的值；
，若
，求
、
的值.