已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）設(shè)
，若
，求
、
的值.
（1）
；（2）
，
.
解析試題分析：（1）由得到
，并分別計算出
與
，利用平面向量的數(shù)量積計算
，便可得到的值；（2）利用坐標(biāo)運(yùn)算得到兩角、三角函數(shù)之間的關(guān)系，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系
轉(zhuǎn)化為只含角三角函數(shù)的方程，結(jié)合角的取值范圍求出角的值，從而得到角的三角函數(shù)值，最終根據(jù)角的范圍得到角的值.
試題解析：（1）∵，∴，
又∵
，
，
∴
，
∴.
（2）∵
，
∴
即
，
兩邊分別平方再相加得:
， ∴
∴
，
∵且
∴，.
考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.平面向量的數(shù)量積；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直角坐標(biāo)平面中，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
．
（1）求
的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)
為
軸上一點(diǎn)，求
的最大值及取得最大值時點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，以
為始邊，角
的終邊與單位圓
的交點(diǎn)
在第一象限，已知
.
（1）若
，求
的值；
（2）若點(diǎn)橫坐標(biāo)為
，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，定義函數(shù)
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式，并指出其最大最小值；
（2）在銳角
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
求 的面積S。
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，
，且
.
及
；
的最小值為
，求實(shí)數(shù)
的值.
是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
，且
，求：
的坐標(biāo)；
，且
與
垂直，求
與
的夾角；
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范圍.
的等腰梯形
中，已知
，
分別為
，
的中點(diǎn).設(shè)
，
.
，
表示
，
；
，試求
的值.
為非零向量，且
，求
與
的夾角
。