【題目】我國古代數學名著《九章算術》中有這樣一些數學用語，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱，而“陽馬”指底面為矩形，且有一側棱垂直于底面的四棱錐.現有一如圖所示的塹堵，
，若
，當陽馬
體積最大時，則塹堵
的外接球體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為信號源點，
、
、
是三個居民區，已知、都在的正東方向上，
，
，在的北偏西45°方向上，
，現要經過點鋪設一條總光纜直線
（
在直線
的上方），并從、、分別鋪設三條最短分支光纜連接到總光纜，假設鋪設每條分支光纜的費用與其長度的平方成正比，比例系數為1元/
，設
，（
），鋪設三條分支光纜的總費用為
（元）.
（1）求關于
的函數表達式；
（2）求的最小值及此時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下
列聯表：
男生 | 女生 | 合計 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
Ⅰ
從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率；
Ⅱ
根據以上
列聯表，是否有
以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關？
下面的臨界值表供參考：
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參考公式： 
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足：a1＝1，且當n2時，
（1）若＝1，證明數列{a2n1}是等差數列；
（2）若＝2.①設
，求數列{bn}的通項公式；②設
，證明：對于任意的p，m N *，當p m，都有
Cm.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，過左焦點
的直線與橢圓交于
，
兩點，且線段
的中點為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
為上一個動點，過點與橢圓只有一個公共點的直線為
，過點與
垂直的直線為
，求證：與的交點在定直線上，并求出該定直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：①任意兩條直線都可以確定一個平面；②若兩個平面有3個不同的公共點，則這兩個平面重合；③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；④若直線l上有一點在平面α外，則l在平面α外.其中錯誤命題的個數是（ �。�
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，有一個長方體形狀的敞口玻璃容器，底面是邊長為20cm的正方形，高為30cm，內有20cm深的溶液．現將此容器傾斜一定角度
（圖②），且傾斜時底面的一條棱始終在桌面上（圖①、②均為容器的縱截面）．
（1）要使傾斜后容器內的溶液不會溢出，角的最大值是多少？
（2）現需要倒出不少于
的溶液，當
時，能實現要求嗎？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，直線l的參數方程為：
（t為參數），直線l與曲線C分別交于
兩點.
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若點
，求
的值.
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