Question

命題p：若

a

•

b

＜0，則

a

與

b

的夾角為鈍角．命題q：定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．下列說法正確的是（　　）

• A、“p或q”是真命題
• B、“p且q”是假命題
• C、^?p為假命題
• D、^?q為假命題

Answer 1

分析：根據(jù)向量數(shù)量積與夾角的關(guān)系及函數(shù)單調(diào)性的定義，我們及判斷出命題p與命題q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)數(shù)命題的真值表，我們對四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析，即可得到答案．

解答：解：

a

•

b

＜0時(shí)，向量

a

與

b

可能反向
故命題p：若

a

•

b

＜0，則

a

與

b

的夾角為鈍角為假命題
若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，
f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性無法確定
故命題q：定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)也為假命題
故“p或q”是假命題，故A錯(cuò)誤；
“p且q”是假命題，故B正確；
^?p、^?q均為真命題，故C、D錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，其中判斷出命題p與命題q的真假，是解答本題的關(guān)鍵．