Question

命題p：若

a

•

b

＞0，則

a

與

b

的夾角為銳角；命題q：若函數f（x）在（-∞，0]和（0，+∞）上都是減函數，則f（x）在（-∞，+∞）上是減函數，下列說法中正確的是（　　）

A．“p或q”是真命題

B．?p為假命題

C．“p或q”是假命題

D．?q為假命題

Answer 1

分析：先判斷命題p，q的真假，利用復合命題與簡單命題之間的關系進行判斷．

解答：解：若

a

•

b

＞0，則cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a || b |

＞0，若cos＜

a

，

b

＞=1，則＜

a

，

b

＞=0時，滿足條件，但此時0不是銳角，∴p為假命題．
若f（x）=

-x，x≤0 -x+1，x＞0

滿足在（-∞，0]和（0，+∞）上都是減函數，但f（x）在（-∞，+∞）上不是單調函數，∴命題q為假命題．
∴“p或q”是假命題，￢p和￢q都是真命題，
故選：C．

點評：本題主要考查復合命題與簡單命題之間的關系．利用條件確定命題p，q的真假是解決本題的關鍵．