已知函數
，（
）.
（Ⅰ）已知函數
的零點至少有一個在原點右側，求實數
的范圍.
（Ⅱ）記函數
的圖象為曲線
.設點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數
存在“中值相依切線”.
試問：函數
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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（本小題滿分12分）設函數
(1)當
時，求函數
的最大值；
(2)令
，（
）其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍（這里
是自然對數的底數）；
（Ⅲ）求證：對任意正數
、
、
、
，恒有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數y=f(x)是定義在區間［-
，］上的偶函數，且
x∈［0，］時，
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數y=f(x)的圖像上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.
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（Ⅱ）函數
不存在“中值相依切線”，理由見解析。
是實數，函數
。
，求
在點
處的切線方程；
在區間
上的最大值。
.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
是
上的最小值和最大值.
，且函數
在
和
處都取得極值。
的值；
，
恒成立，求實數
的取值范圍。
，
，
的最值；
，恒有
成立，求實數
的取值組成的集合。
.
的切線，函數
處取得極值1，求
，
，
的值；
證明：
； 
，且函數
上單調遞增，