（本小題滿分12分）設函數
(1)當
時，求函數
的最大值；
(2)令
，（
）其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
設函數
，且
，其中
是自然對數的底數.
（1）求
與
的關系；
（2）若
在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（3）設
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數的
取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
）.
（Ⅰ）已知函數
的零點至少有一個在原點右側，求實數
的范圍.
（Ⅱ）記函數
的圖象為曲線
.設點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數
存在“中值相依切線”.
試問：函數
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分）
已知
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍
；
（3）在（2）的條件下，設關于
的方程
的兩個根為
、
，若對任意
，
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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，此即為最大值 ；
。
，（
），曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值。
在
上遞增，求
的取值范圍；
上的存在單調遞減區間 ，求
，
．
在
上的值域；
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
，當
時取極小值
。
的解析式；
與曲線
的圖象有三個不同的交點，求實數
的取值范圍。
，
，其中
．
是函數
的極值點，求實數
的值；
（
為自然對數的底數）都有
≥
成立，求實數