Question

如圖，邊長(zhǎng)為3正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)M，N在AD，BC上，且MN∥CD，沿MN將正方形折成直二面角，設(shè)AM=x，則點(diǎn)M到平面ABC的距離的最大值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過M作ME⊥AC，垂足為E，則ME⊥平面ABC，從而點(diǎn)M到平面ABC的距離為ME，在△AMC中，利用基本不等式可求．
解答：解：由題意，過M作ME⊥AC，垂足為E，則ME⊥平面ABC，
在△AMC中，==
當(dāng)且僅當(dāng)，x=3-x，即時(shí)，ME的最大值為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以圖形的翻折為載體，考查點(diǎn)面距離，關(guān)鍵是搞清圖形翻折前后圖形的變與不變，同時(shí)注意利用基本不等式求最值．