Question

【題目】寧夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價(jià)（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012
年份序號(hào)x	1	2	3	4	5
每平米均價(jià)y	2.0	3.1	4.5	6.5	7.9

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價(jià)的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2015年新建商品住宅每平方米的均價(jià)．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）12400．

【解析】試題分析：（I）根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個(gè)數(shù)據(jù)，代入求系數(shù)的公式，求得結(jié)果，再把樣本中心點(diǎn)代入，求出的值，得到線性回歸方程；（Ⅱ）根據(jù)上一問(wèn)所求的線性回歸方程，把代入線性回歸方程，預(yù)測(cè)該市2015年新建商品住宅每平方米的均價(jià).

試題解析：（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；

∴

（Ⅱ）由（Ⅰ）中的回歸方程，可知

，從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價(jià)逐年增加，平均每年增加1.52千元；

將2015年的年份代號(hào)x = 8代入（Ⅰ）中的回歸方程得

(千元)=12400元

故預(yù)測(cè)該市到2015年新建商品住宅每平方米的價(jià)格為12400元．