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P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點,M.N分別是圓(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的取值范圍是(  )
A.[7,13]B.[10,15]C.[10,13]D.[7,15]
依題意,橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
的焦點分別是兩圓(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1的圓心,
所以(|PM|+|PN|)max=2×5+3=13,
(|PM|+|PN|)min=2×5-3=7,
則|PM|+|PN|的取值范圍是[7,13]
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左、右焦點,點P在橢圓上,△POF2是面積為
3
的正三角形,則b的值是(  )
A.2
2
B.2C.
412
D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
2
2
,左、右焦點分別是F1,F2,過點F1的直線l交C于A,B兩點,且△ABF2的周長為4
2
.則橢圓C的方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓E:
x2
4
+y2=1
,橢圓E的內接平行四邊形的一組對邊分別經過它的兩個焦點(如圖),則這個平行四邊形面積的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上任意一點到兩焦點的距離分別為d1,d2,焦距為2c,若d1,2c,d2成等差數列,則橢圓的離心率為(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
2
+y2=1
,則該橢圓的離心率為(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
3
D.
2
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線l過點P(0,3),和橢圓
x2
9
+
y2
4
=1
順次交于A、B兩點,則
AP
PB
的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,B為上頂點,F為左焦點,A為右頂點,且右頂點A到直線FB的距離為
2
b
,則該橢圓的離心率為(  )
A.
2
2
B.2-
2
C.
2
-1
D.
3
-
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個動點,點P在線段OA的延長上,且
OA
OP
=48.則點P的橫坐標的最大值為(  )
A.18B.15C.10D.
15
2

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同步練習冊答案
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