【題目】已知Sn表示數列{an}的前n項和，若對任意的n∈N*滿足an＋1＝an＋a2 ， 且a3＝2，則S2016＝( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
D.1007×2015
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩校各有3名教師報名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．
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【題目】已知函數 
的反函數為 
，等比數列{an}的公比為2，若 
，則 
=（ ）
A.21004×2016 
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015
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【題目】在圓
上任取一點
，過點向
軸作垂線段
，垂足為
，當點在圓上運動時，線段的中點
的軌跡為
.
(1)求曲線的方程；
(2)過點
(0，－2)作直線
與交于
兩點，(O為原點)，求三角形
面積的最大值，并求此時的直線的方程．
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【題目】設f（x）＝（1﹣m）lnx+
+nx（m，n是常數）．
（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上單調遞減，求n的取值范圍；
（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的單調區間．
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【題目】已知 
為等差數列，公差 
（ 
），且
（ 
）
（1）求證：當 
取不同自然數時，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次為
， 
， 
， …，
， …，求證：數列 
為等差數列。
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【題目】一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經過的各站發往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發往以后各站的郵袋各1個，設從第k站出發時，郵政車廂內共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（1）求數列{ak}的通項公式；
（2）當k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．
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【題目】若直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）和函數f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則當 
+ 
取最小值時，函數f（x）的解析式是 ．
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【題目】據統計，僅在北京地區每天就有500萬單快遞等待派送，近5萬多名快遞員奔跑在一線，快遞網點人員流動性也較強，各快遞公司需要經常招聘快遞員，保證業務的正常開展.下面是50天內甲、乙兩家快遞公司的快遞員的每天送貨單數統計表：
送貨單數 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
天數 | 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 25 | 5 | |
已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案分別為：甲公司規定底薪
元，每單抽成
元；乙公司規定底薪
元，每日前
單無抽成，超過單的部分每單抽成
元．
（1）分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資
（單位：元）與送貨單數
的函數關系式；
（2）若將頻率視為概率，回答下列問題：
①記甲快遞公司的快遞員的日工資為
（單位：元），求的分布列和數學期望；
②小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應聘快遞員的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學的統計學知識為他作出選擇，并說明理由．
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