Question

設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,　則拋物線方程為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B  

解析試題分析：拋物線的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為(，0)，
則直線l的方程為y=2(x-)，它與y軸的交點(diǎn)為A(0，-)，
所以△OAF的面積為，解得a=±8．
所以拋物線方程為y2=±8x，
故選B．
考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線方程的點(diǎn)斜式。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，根據(jù)拋物線方程表示出F的坐標(biāo)，進(jìn)而確定直線l的方程，求得A的坐標(biāo)，利用三角形面積公式，建立等式求得a，從而求得拋物線的方程，屬于利用待定系數(shù)法解題的基本思路．