【題目】下列命題：其中正確命題數是（ ）
A.在線性回歸模型中，相關系數
表示解釋變量
對于預報變量
變化的貢獻率，
越接近于1，表示回歸效果越好
B.兩個變量相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1
C.在回歸直線方程
中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量
平均減少0.5個單位
D.對分類變量
與
，它們的隨機變量
的觀測值來說，觀測值越小，“與有關系”的把握程度越大
【答案】ABC
【解析】
根據相關系數
的意義，可判定A正確；根據相關系數的意義，可判定B正確；根據回歸直線方程中的
的意義，可判定C正確；根據獨立性檢驗中
的觀測值的意義，可判定D不正確.
對于A中，根據相關系數的意義，可知在線性回歸模型中，相關系數表示解釋變量
對于預報變量
變化的貢獻率，
越接近于1，表示回歸效果越好，所以是正確的；
對于B中，根據相關系數的意義，可知兩個變量相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1，所以是正確的；
對于C中，根據回歸直線方程中的的意義，可得在回歸直線方程
中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量
平均減少0.5個單位，所以是正確的；
對于D中，對分類變量
與
，它們的隨機變量的觀測值來說，觀測值越小，“與有關系”的把握程度越小，所以不正確，
故選：ABC.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在等腰梯形
中，
，
，
分別為
，
的中點，
，
為
中點現將四邊形
沿
折起,使平面
平面
，得到如圖②所示的多面體在圖②中，
（1）證明：
；
（2）求二面角
的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
是某城市的一個區域的示意圖，陰影部分為街道，各相鄰的兩紅綠燈之間的距離相等，
處為紅綠燈路口，紅綠燈統一設置如下：先直行綠燈30秒，再左轉綠燈30秒，然后是紅燈1分鐘，右轉不受紅綠燈影響，這樣獨立的循環運行.小明上學需沿街道從
處騎行到
處（不考慮
處的紅綠燈），出發時的兩條路線（
）等可能選擇，且總是走最近路線.
（1）請問小明上學的路線有多少種不同可能？
（2）在保證通過紅綠燈路口用時最短的前提下，小明優先直行，求小明騎行途中恰好經過
處，且全程不等紅綠燈的概率；
（3）請你根據每條可能的路線中等紅綠燈的次數的均值，為小明設計一條最佳的上學路線，且應盡量避開哪條路線？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
，直線
與橢圓
相交于
兩點；當直線
經過橢圓的下頂點
和右焦點
時，
的周長為
，且與橢圓的另一個交點的橫坐標為
（1）求橢圓的方程；
（2）點
為
內一點，
為坐標原點，滿足
，若點恰好在圓
上，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）若函數
在區間
上恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若函數
在區間
上有兩個極值點，求實數a的取值范圍；
（3）若函數的導函數
的圖象與函數
圖象有兩個不同的交點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為豐富教職工生活，五一節舉辦教職工趣味投籃比賽，有
兩個定點投籃位置，在
點投中一球得2分，在
點投中一球得3分.規則是：每人投籃三次按先再再的順序各投籃一次，教師甲在和點投中的概率分別是
和
，且在兩點投中與否相互獨立.
（1）若教師甲投籃三次，求教師甲投籃得分
的分布列；
（2）若教師乙與教師甲在點投中的概率相同，兩人按規則各投三次，求甲勝乙的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第41屆世界博覽會于2010年5月1日至10月31日，在中國上海舉行，氣勢磅礴的中國館——“東方之冠”令人印象深刻，該館以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為設計理念，代表中國文化的精神與氣質．其形如冠蓋，層疊出挑，制似斗拱．它有四根高33.3米的方柱，托起斗狀的主體建筑，總高度為60.3米，上方的“斗冠”類似一個倒置的正四棱臺，上底面邊長是139.4米，下底面邊長是69.9米，則“斗冠”的側面與上底面的夾角約為（ ）．
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的兩焦點與短軸兩端點圍成面積為12的正方形.
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)我們稱圓心在橢圓上運動，半徑為
的圓是橢圓的“衛星圓”.過原點O作橢圓C的“衛星圓”的兩條切線，分別交橢圓C于A、B兩點，若直線
、
的斜率為
、
，當
時，求此時“衛星圓”的個數.
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