Question

【題目】對于直線l，m，平面α，且mα，則“l⊥m”是“l⊥α”成立的_____條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選填一個）．

Answer 1

【答案】必要不充分

【解析】分析：根據線面垂直的性質和定義即可得到結論．

詳解：根據線面垂直的定義可知，
∵mα，
若lα，當l⊥m時，l⊥α成立，
若lα，則l⊥α不成立，
∴若l⊥α，則根據線面垂直的性質可知，l⊥m成立，
即“l⊥m”是“l⊥α”成立的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．