Question

【題目】動點M位于數軸上的原點處，M每一次可以沿數軸向左或者向右跳動，每次可跳動1個單位或者2個單位的距離，且每次至少跳動1個單位的距離.經過3次跳動后，M在數軸上可能位置的個數為（　　）

A.7B.9C.11D.13

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意，分為動點M①向左跳三次，②向右跳三次，③向左跳2次，向右跳1次，④向左跳1次，向右跳2次，四種情況進行討論，得到相應的位置，從而得到答案.

根據題意，分4種情況討論：

①，動點M向左跳三次，3次均為1個單位，3次均為2個單位，2次一個單位，2次2個單位，故有﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，

②，動點M向右跳三次，3次均為1個單位，3次均為2個單位，2次一個單位，2次2個單位，故有6，5，4，3，

③，動點M向左跳2次，向右跳1次，故有﹣3，﹣2，﹣1，0，2，

④，動點M向左跳1次，向右跳2次，故有0，1，2，3，

故M在數軸上可能位置的個數為﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6共有13個，

故選：D.