Question

已知拋物線：的焦點為圓的圓心，直線與交于不同的兩點.
（1） 求的方程；
（2） 求弦長。

Answer 1

(1)。（2）。

解析試題分析：（1）由于圓的方程，可知圓心為，故有，得到拋物線方程。
（2）聯(lián)立拋物線于直線的方程，借助于韋達(dá)定理得到弦長的值。
解：(1)，圓心，，所以的方程為。
（2），消去，，
。
考點：本試題主要考查了拋物線定義和性質(zhì)的簡單運用，是一道基礎(chǔ)題。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是通過圓心坐標(biāo)得到P的值，進(jìn)而得到拋物線方程，然后借助于聯(lián)立方程組得到相交弦的長度的表示。