Question

已知圓C的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長為,求圓C的方程

Answer 1

或.

解析試題分析：因為所求圓的圓心C在直線上,所以設圓心為,
所以可設圓的方程為,    
因為圓被直線截得的弦長為,則圓心到直線的距離
,即,解得.
所以圓的方程為或.
考點：圓的方程；直線與圓的位置關系；點到直線的距離公式。
點評：（1）要求圓的方程，只需確定圓心和半徑。（2）當直線與圓相交時，通常用到弦心距、半徑、弦長的一半構成的直角三角形來求解。