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過拋物線y=x²的焦點，方向向量為 $數學公式$ 的直線的一個點斜式方程是________．

$\text{[math]}$
分析：求出拋物線的焦點坐標，將直線的方向向量的坐標中提出2，得到直線的斜率，利用點斜式寫出直線的方程．
解答：拋物線的焦點為（0， $\text{[math]}$ ）
∵ $\text{[math]}$
∴直線的斜率k= $\text{[math]}$
所以直線的點斜式方程為 $\text{[math]}$
點評：本題考查由拋物線方程求焦點坐標、考查由直線的方向向量如何求斜率、考查直線的點斜式形式．

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過拋物線y=x²的焦點，方向向量為

=(2，-3)的直線的一個點斜式方程是

．

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給出下列四個命題：①若直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A、B兩點，則|AB|的最小值為2；②雙曲線C：

=-1的離心率為

；③若⊙C₁：x²+y²+2x=0⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；④若直線l₁：a²x-y+6=0與直線l₂：4x-（a-3）y+9=9互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號是

②③

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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過拋物線y=

x2的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，若y1+y2=2

，則弦長|AB|的值為

2+2

．

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過拋物線y=x²的焦點，方向向量為

的直線的一個點斜式方程是．

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