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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分15分)
設關于x的方程有兩個實根,且.定義函數
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷在區間上的單調性,并加以證明;
(Ⅲ)若為正實數,證明不等式:
(Ⅰ)
(Ⅱ)上為增函數,證明略
(Ⅲ)證明略
(Ⅰ)解:∵是方程的兩個實根
                                      
  
同理                                     
          …………5分
(Ⅱ)∵
    …………8分
時,    

上為增函數     …………10分
(Ⅲ)∵


       …………12分
由(Ⅱ)可知
同理可得          

     …………14分
又由(Ⅰ)知

所以       …………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程組的解組成的集合為__________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,與函數是同一個函數的是                         (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側面的長度不得超過米,房屋正面的造價為400元,房屋側面的造價為150元,屋頂和底面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3米.且不計房屋背面的費用.
(1)把房屋總造價表示成的函數,并寫出該函數的定義域;
(2)當側面的長度為多少時,總造價最低?最低總造價是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
設f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,且f()=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f()<2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一次教學實驗中,運用圖形計算器采集到如下一組數據:



0
1.00
2.00
3.00

0.24
0.51
1
2.02
3.98
8.02
則x, y的函數關系與下列哪類函數最接近?(其中a, b為待定系數)
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數①;③;④
其中對于定義域內的任意一個自變量,都存在唯一的自變量,使
成立的函數為                                         (   )
A.①③④B.②④C.①③D.③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對任意實數都有,且,則實數的值等于        

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同步練習冊答案
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