Question

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁和C₂的參數方程分別為

x= 5 cosθ y= 5 sinθ

（θ為參數，0≤θ≤

π

2

）和

x=1- 2 2 t y=- 2 2 t

（t為參數），則曲線C₁和C₂的交點坐標為

（2，1）

．

Answer 1

分析：先把曲線C₁和C₂的參數方程化為普通方程，然后聯立直線與曲線方程可求交點坐標

解答：解：曲線C₁的普通方程為x²+y²=5（0≤x≤

5

），曲線C₂的普通方程為y=x-1
聯立方程

x2+y2=5 y=x-1

⇒x=2或x=-1（舍去），
則曲線C₁和C₂的交點坐標為（2，1）．
故答案為：（2，1）

點評：本題主要考查了直線與曲線方程的交點坐標的求解，解題的關鍵是要把參數方程化為普通方程