Question

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數列,求sinAsinC的值.

Answer 1

(1)CosB=    (2)

解:(1)∵角A、B、C成等差數列,∴2B=A+C,
又∵A+B+C=π,∴B=,∴cosB=.
(2)∵邊a,b,c成等比數列,
∴b²=ac,根據正弦定理得sin²B=sinAsinC,
∴sinA·sinC=sin²B=（sin）²=.