Question

已知向量為非零向量，且
（1）求證：
（2） 若，求與的夾角。

Answer 1

（1）略
（2）

解析試題分析：（1）證明：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/be/9/gqmu6.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，所以，。
（2）因?yàn)椋瑋|
=，
所以，=，又，，故。
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量模的概念，向量的數(shù)量積及夾角計(jì)算，向量垂直的條件。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及平面向量模的問題，往往要“化模為方”，將實(shí)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量積。