已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為B，離心率為
，圓
與
軸交于
兩點(diǎn)
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，過點(diǎn)
與圓
相切的直線
與
的另一交點(diǎn)為
，求
的面積
①
②
解析試題分析：（Ⅰ）利用圓及橢圓方程求出點(diǎn)
的坐標(biāo), 再用離心率值化簡,利用兩點(diǎn)間距離即可 （Ⅱ）由橢圓方程,利用圓的切線性質(zhì)確定直線 的斜率,寫出直線方程,再與橢圓方程聯(lián)立,求出交點(diǎn)坐標(biāo)后求弦
的長 ,及點(diǎn)到直線距離即可
試題解析：
（Ⅰ）由題意，
，
，
，∵
得
，
則
，
，
得
， 
則
………（4分）
（Ⅱ）當(dāng)
時，
，
得
在圓F上
直線
，則設(shè)
由
得
，
又點(diǎn)
到直線的距離
，
得
的面積
（12分）
考點(diǎn)：1 橢圓的定義；2 離心率；3 圓的幾何性質(zhì)；4 直線與橢圓位置關(guān)系的運(yùn)算；5 點(diǎn)到直線的距離公式
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，過任作直線
(與
軸不平行)交拋物線分別于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
關(guān)于
軸對稱點(diǎn)為
，
（1）求證：直線
與軸交點(diǎn)
必為定點(diǎn)；
（2）過分別作拋物線的切線，兩條切線交于
，求
的最小值，并求當(dāng)取最小值時直線的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率等于
，點(diǎn)P
在橢圓上。
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為
，過點(diǎn)
的動直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)，是否存在定直線
：
，使得與
的交點(diǎn)
總在直線
上？若存在，求出一個滿足條件的
值；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為
以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為
軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.
（Ⅰ）求該橢圓的直角標(biāo)方程；若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為
，求
的取值范圍；
（Ⅱ）若橢圓的兩條弦
交于點(diǎn)
，且直線
與
的傾斜角互補(bǔ)，
求證:
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知動點(diǎn)
與定點(diǎn)
的距離和它到直線
的距離之比是常數(shù)
,記
的軌跡為曲線
.
（I）求曲線的方程；
（II）設(shè)直線
與曲線交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
,試問：當(dāng)
變化時，直線
與軸是否交于一個定點(diǎn)？若是，請寫出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在拋物線
上，A，C關(guān)于
軸對稱，BD平行于拋物線在點(diǎn)C處的切線。
（Ⅰ）證明：AC平分
；
（Ⅱ）若點(diǎn)A坐標(biāo)為
，四邊形ABCD的面積為4，求直線BD的方程。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
經(jīng)過點(diǎn)
且與直線
相切的動圓的圓心軌跡為
．點(diǎn)
、
在軌跡上，且關(guān)于
軸對稱，過線段
（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線
，使直線與軌跡在點(diǎn)處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點(diǎn)
、
．
（1）求軌跡的方程；
（2）證明：
；
（3）若點(diǎn)到直線
的距離等于
，且△
的面積為20，求直線
的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的兩個焦點(diǎn)分別為
,且
,點(diǎn)
在橢圓上,且
的周長為6.
(I)求橢圓
的方程;
(II)若點(diǎn)的坐標(biāo)為
,不過原點(diǎn)
的直線與橢圓相交于
兩點(diǎn),設(shè)線段
的中點(diǎn)為
,點(diǎn)到直線的距離為
,且
三點(diǎn)共線.求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知曲線
，曲線
，P是平面上一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)P的直線與
都有公共點(diǎn)，則稱P為“C1—C2型點(diǎn)”．
(1)在正確證明
的左焦點(diǎn)是“C1—C2型點(diǎn)”時，要使用一條過該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；
(2)設(shè)直線
與
有公共點(diǎn)，求證
，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1—C2型點(diǎn)”；
(3)求證：圓
內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1—C2型點(diǎn)”．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com