Question

已知點P(x，y)是圓x²＋y²＝2y上的動點．
(1)求2x＋y的取值范圍；
(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

Answer 1

（1）－＋1≤2x＋y≤＋1.（2）a≥－1

(1)設圓的參數方程為2x＋y＝2cosθ＋sinθ＋1＝sin(θ＋φ)＋1，
∴－＋1≤2x＋y≤＋1.
(2)x＋y＋a＝cosθ＋sinθ＋1＋a≥0，∴a≥－(cosθ＋sinθ)－1＝－sin－1，
∴a≥－1.