Question

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（，）,直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（）=a,且點(diǎn)A在直線(xiàn)l上.
(1)求a的值及直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系.

Answer 1

（1）x+y-2=0  （2）相交

(1)由點(diǎn)A（，）在直線(xiàn)ρcos（-）=a上,可得a=，所以直線(xiàn)l的方程可化為,從而直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為.
(2)由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為(x-1)²+y²=1,所以圓C的圓心為(1，0)，半徑r=1,因?yàn)閳A心C到直線(xiàn)l的距離d=<1,所以直線(xiàn)l與圓C相交.