Question

【題目】設有兩條直線a，b和兩個平面α、β，則下列命題中錯誤的是（ ）
A.若a∥α，且a∥b，則bα或b∥α
B.若a∥b，且a⊥α，b⊥β，則α∥β
C.若α∥β，且a⊥α，b⊥β，則a∥b
D.若a⊥b，且a∥α，則b⊥α

Answer 1

【答案】D
【解析】證明：A：若a∥α，且a∥b，則bα或b∥α，正確
B：若a∥b，且a⊥α，則b⊥α，又b⊥β，則由線面垂直的性質可知α∥β，正確
C：若α∥β，且a⊥α，則a⊥β，又b⊥β，由線面垂直的性質定理可知a∥b，正確
D：若a⊥b，且a∥α，則b⊥α也有可能bα，錯誤
故選D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．