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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知從裝有n+1個球(其中n個白球,1個黑球)的口袋中取出m個球(0<m<n,n,m∈N),共有Cn+1m種取法.在這Cn+1m種取法中,可以分成兩類:一類是取出的m個球全部為白球,另一類是取出一個黑球和(m﹣1)個白球,共有C10Cnm+C11Cnm1種取法,即有等式Cnm+Cnm1=Cn+1m成立.試根據上述思想,化簡下列式子:Cnm+Ck1Cnm1+Ck2Cnm2+…+CkkCnmk= . (1≤k<m≤n,k,m,n∈N)

【答案】Cn+km
【解析】解:在Cnm+Ck1Cnm1+Ck2Cnm2+…+CkkCnmk中,
從第一項到最后一項分別表示:
從裝有n個白球,k個黑球的袋子里,
取出m個球的所有情況取法總數的和,
故答案應為:從從裝有n+k球中取出m個球的不同取法數Cn+km
所以答案是:Cn+km
【考點精析】掌握歸納推理是解答本題的根本,需要知道根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理.

練習冊系列答案
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【題目】在數列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1﹣an(n∈N+),則a2017=(
A.5
B.﹣5
C.1
D.﹣1

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【題目】曲線f(x)=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1,則p0的坐標為(
A.(1,0)
B.(2,8)
C.(1,0)或(﹣1,﹣4)
D.(2,8)或(﹣1,﹣4)

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A.若a∥α,且a∥b,則bα或b∥α
B.若a∥b,且a⊥α,b⊥β,則α∥β
C.若α∥β,且a⊥α,b⊥β,則a∥b
D.若a⊥b,且a∥α,則b⊥α

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(1)解關于x的不等式g[f(x)]+2﹣m>0;
(2)若函數f(x)的圖象恒在函數g(x)圖象的上方,求實數m的取值范圍

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【題目】設p,q是兩個命題,若p∧(¬q)是真命題,那么(
A.p是真命題且q是假命題
B.p是真命題且q是真命題
C.p是假命題且q是真命題
D.p是假命題且q是假命題

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【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲,現有4個紅包,每人最多搶一個,且紅包全部搶完,4個紅包中有兩個2元,1個3元,1個4元(紅包中金額相同視為相同紅包),則甲、乙都搶到紅包的情況有種.(用數字作答)

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【題目】已知集合A={0,1,2},則A的子集的個數為

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